Η αβεβαιότητα, η μη πληρότητα και η σύγχρονη απολυτότητα

Κατά τις δεκαετίες του 1920 και 1930 συνέβησαν μερικές από τις σημαντικότερες ανακαλύψεις στους τομείς των θετικών επιστημών. Το 1927, ο Werner Heisenberg προκαλεί επανάσταση στην Φυσική, διατυπώνοντας την "αρχή της αβεβαιότητος" (ή "αρχή της απροσδιοριστίας"). Ενώ, λίγο αργότερα, το 1931, διατυπώνεται ένα από τα σημαντικότερα θεωρήματα στην επιστήμη των Μαθηματικών, το "θεώρημα της μη πληρότητος", του Kurt Goedel.

Η παρούσα εποχή διακρίνεται από μία απολυτότητα στην διατύπωση απόψεων (τα ΜΚΔ διεδραμάτισαν καταλυτικό ρόλο ως προς αυτό), η οποία σε εποχές κρίσεως (όπως τώρα, με τον κορωνοϊό, ή προηγουμένως, με την παγκόσμιο οικονομική κρίση, μετά το 2008) ενδέχεται να οδηγήσει σε φανατισμούς, ακρότητες και διχόνοια.

Πώς συσχετίζονται όμως οι δύο αυτές περίοδοι; Απλούστατα, με την διερεύνηση της απορίας, αν η μελέτη και η γνώση των δύο αυτών σημαντικών επιτευγμάτων του παρελθόντος μπορεί να συντελέσει στην μετρίαση της εντάσεως των αντιπαραθέσεων και στην άμβλυνση του κλίματος αντιπαλότητος, σήμερα.

Εν συντομία οι δύο επιστημονικές κατακτήσεις:

• Η αρχή του Heisenberg δηλοί ότι, στον κβαντικό κόσμο, είναι αδύνατον να γνωρίζουμε ταυτοχρόνως την θέση και την ταχύτητα ενός σωματιδίου. Το γινόμενο των αποκλίσεων των δύο αυτών μεγεθών έχει κατώτατο όριο μια σταθερά. Όσο περισσότερο προσεγγίζουμε το ένα μέγεθος, τόσο αποκλίνουμε στην μέτρηση του άλλου.
  
• Ο Goedel, με την σειρά του, απέδειξε ότι είναι αδύνατον να υπάρξει αξιωματικό αριθμητικό σύστημα του οποίου όλες οι προτάσεις να είναι επαληθεύσιμες εντός του συστήματος. Στην ουσία επεξέτεινε την αβεβαιότητα στον κλάδο των Μαθηματικών.
  

Πέρα από την επίδραση των διαπιστώσεων αυτών στην Φυσική και στα Μαθηματικά, γεννώνται και ευρύτερα φιλοσοφικά ζητήματα [1]. Εάν η αβεβαιότητα αποδεικνύεται εγγενής στις θετικές επιστήμες, που φύσει στοχεύουν στην ακρίβεια της περιγραφής, πόσο σίγουροι μπορούμε να είμαστε για την ορθότητα απόψεων στα πεδία των κοινωνικών επιστημών και της φιλοσοφίας;

Όπως και στα Μαθηματικά, λοιπόν, μια θεωρία οικοδομείται σε αξιώματα (προφανείς, αλλά αναπόδεικτες προτάσεις), ομοίως και στην πολιτική, την φιλοσοφία, ή την καθημερινότητα, ένα ζήτημα προσεγγίζεται από διαφορετικές οπτικές, αναλόγως των αρχικών παραδοχών μας. Και όπως στα Μαθηματικά και την Φυσική υπάρχουν προτάσεις σε (ατέρμονη, ενίοτε) αναμονή επαληθεύσεως ή διαψεύσεως, δεν είναι δυνατόν σε άλλους τομείς του επιστητού να διατρανώνεται η απόλυτη γνώση.

Ας καταθέσω και ένα επίκαιρο παράδειγμα. Ο 'Α' δέχεται την ορθότητα των επισήμων στατιστικών στοιχείων (που προέρχονται από κρατικούς οργανισμούς και τον Π.Ο.Υ.) για τον κορωνοϊό και δομεί μία θεωρία για την επικινδυνότητά του. Ο 'Β', όμως, εκτιμά ότι τα στοιχεία αυτά είναι χαλκευμένα και καταλήγει σε διαφορετικό συμπέρασμα, χρησιμοποιώντας, επίσης, λογικές συνεπαγωγές [2]. Επειδή κανείς εκ των δύο δεν έχει πρόσβαση, ούτε πλήρη γνώση του μηχανισμού συλλογής και επεξεργασίας στατιστικών στοιχείων, η ακρίβειά αυτών ενέχει θέση αξιώματος. Έχοντας, όμως, διαφορετικές αξιωματικές αφετηρίες, είναι αδύνατον να συγκλίνουν ο 'Α' και ο 'Β', εν προκειμένω, παρότι αμφότεροι δεν ακολουθούν παράλογη συλλογιστική για την εξαγωγή των πορισμάτων τους!

Φαίνεται ότι σήμερα αντιμετωπίζουμε δύο αρνητικές εκφάνσεις της έμφυτης αδυναμίας της σκέψεώς μας να συλλάβει την πλήρη αλήθεια:

1. Την πρόκληση εχθρότητος μεταξύ διαφωνούντων, λόγω αδυναμίας αντιλήψεως ότι μια αντίθετη γνώμη δεν είναι κατ' ανάγκη αποτέλεσμα παραλογισμού ή κακών προθέσεων, αλλά απλώς μια εκτίμηση που προέκυψε από διαφορετικές αρχικές παραδοχές.
2. Τον εγκλωβισμό σε ένα τέλμα εκ προοιμίου αμφισβητήσεως των πάντων, το οποίο μας εμποδίζει να παραγάγουμε γνώση, υπό τον φόβο να σφάλλουμε ή να εξαπατηθούμε σε κάποιες αναγκαίες παραδοχές. Σε μια πιο ακραία εκδήλωσή της, η τάση αυτή οδηγεί σε κρίση εμπιστοσύνης έναντι κάθε υφισταμένου θεσμού.
   

Τίθεται βεβαίως, ένα αμείλικτο, καταληκτικό ερώτημα. Εφ' όσον περισσότερες από μία θεωρίες είναι δυνατόν να γίνουν αποδεκτές βάσει λογικής, πώς καταλήγουμε στην ορθή; Δεχόμαστε πολλαπλές αλήθειες, ή πολλαπλές πραγματικότητες; 

Προφανώς θα ήμουν ανακόλουθος με τα προλεχθέντα, εάν δήλωνα σε θέση να απαντήσω σαφώς αυτό το ερώτημα! Κάποιες επισημάνσεις, μόνον:

• Κάθε θεωρία θα μπορούσε να εμπεριέχει ποσοστό της αλήθειας και μόνο η σύνθεσή τους να προσφέρει την πλήρη εικόνα της πραγματικότητος.  
• Μια άλλη ενδεικτική παράμετρος συγκρίσεως θεωριών θα μπορούσε να είναι η ποσότητα και η ποιότητα των αρχικών παραδοχών τους. Όσο λιγότερες και απλούστερες [3] παραδοχές έχει μια θεωρία, τόσο πιο στέρεη είναι η θεμελίωσή της.
• Άλλο μέτρο αληθείας θα μπορούσε να αποτελεί η ευρύτητα αποδοχής κάθε θεωρίας (με πολλές επιφυλάξεις, ωστόσο, κυρίως ως προς την συνεκτίμηση ποσότητος και ποιότητος).
• Ίσως, όμως, ο πιο αξιόπιστος κριτής κάθε θεωρίας να είναι ο χρόνος και το αποτέλεσμα.
  

Εν πάσει περιπτώσει, η μελέτη του έργου του Goedel και ο προβληματισμός επ' αυτού και των ευρυτέρων προεκτάσεών του προβάλλει ως μια ενδιαφέρουσα φιλοσοφική διέξοδος για την άμβλυνση της επεκτεινόμενης παρουσίας του φανατισμού και της απολυτότητος στον σύγχρονο δημόσιο λόγο. Δείχνουμε, ως κοινωνία, να έχουμε ανάγκη την λογική και τις αρχές που την διέπουν περισσότερο από ποτέ!

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

1. Ως προς την αποστασιοποιημένη σχέση σύγχρονης φιλοσοφίας και θετικών επιστημών, είναι εξαιρετικής σημασίας μια αποστροφή του Stephen Hawking, στο βιβλίο του "Το χρονικό του χρόνου" (εκδόσεις "Κάτοπτρο", σελ. 261-262):

   Μέχρι σήμερα οι περισσότεροι φυσικοί ήταν πολύ απασχολημένοι με την ανάπτυξη νέων θεωριών που περιγράφουν το πώς είναι το Σύμπαν και δεν έθεταν το ερώτημα του γιατί υπάρχει ένα Σύμπαν που περιγράφεται από αυτές. Και αυτοί που η ασχολία τους είναι ακριβώς να θέτουν το ερώτημα  του γιατί, οι φιλόσοφοι, δεν μπόρεσαν να παρακολουθήσουν την πρόοδο των επιστημονικών θεωριών. Ως τον 18ο αιώνα οι φιλόσοφοι θεωρούσαν πεδίο των ερευνών τους το σύνολο των ανθρώπινων γνώσεων, συμπεριλαμβανομένης της φυσικής επιστήμης, και έθεταν ερωτήματα όπως: "Είχε το Σύμπαν μια αρχή στον χρόνο;" Τον 19ο και τον 20ο αιώνα, όμως, n φυσική επιστήμη έγινε εξαιρετικά πολύπλοκη και μαθηματική για τους φιλοσόφους, όπως και για όλους, εκτός από μερικούς ειδικούς. Οι φιλόσοφοι περιόρισαν το πεδίο των ερευνών τους τόσο πολύ, που ο Wittgenstein, ο πιο διάσημος φιλόσοφος του αιώνα μας, έλεγε ότι "ο μόνος σκοπός της φιλοσοφίας είναι n ανάλυση της γλώσσας". Πόση διαφορά από τη μεγάλη παράδοση της φιλοσοφίας από τον Αριστοτέλη ως τον Kant!

2. Διευκρινίζω ότι αναφέρομαι κατ' αποκλειστικότητα σε απόψεις που προέρχονται από μία - έστω στοιχειώδη - λογική επεξεργασία. Οι εμμονικοί, οι ευκολόπιστοι και οι άκριτοι δεν αποτελούν αντικείμενο της αναλύσεως.
3. Χαρακτηριστική αρχή για την υπεροχή της απλότητος μιας ερμηνείας, έναντι μιας συνθετότερης, είναι το "ξυράφι του Ockham". Αν και την παλαιότερη διατύπωση της αρχής διασώζει ο Πρόκλος, στο έργο του "Ὑποτύπωσις ἀστρονομικῶν ὑποθέσεων" (και συγκεκριμένα στα προοίμια), όπου αποδίδει το χαρακτηριστικό αυτό στους Πυθαγορείους:

   ... τοῖς κλεινοῖς Πυθαγορείοις, ὡς ἐκ τῆς ἱστορίας παρειλήφαμεν, αἱ τῶν ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων ὑποθέσεις ἤρεσκον ὡς ἁπλούστεραι τῶν ἄλλων ἁπασῶν - δεῖν γὰρ ἐπ’ ἐκείνων καὶ αὐτὸν παρακελεύεσθαι τὸν Πυθαγόραν ζητεῖν ἐξ ἐλαχίστων καὶ ἁπλουστάτων ὑποθέσεων δεικνύναι τὰ ζητούμενα...